MSAI 300 · 人工智能基础 · 教学讲解版
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Gradient Descent Demo

把“训练线性模型”这件事直接画出来

这个示例用一批散点来训练模型 y = a + bx。你会看到参数 a 和 b 从随机初值开始,通过梯度下降不断更新,拟合直线逐步贴近数据点,同时损失函数逐步下降。

模型 y = a + bx
损失 MSE = (1 / n) * Σ(ŷ - y)^2
更新 a ← a - η * ∂L/∂a
b ← b - η * ∂L/∂b

训练过程

左图看拟合直线如何靠近数据,右图看损失如何下降。

数据点与拟合直线

真实数据点 当前拟合直线 真实目标直线

损失曲线

MSE 随训练轮次变化
1. 数据是什么 每个点都有输入 x 和真实输出 y。训练就是让模型预测值 ŷ 尽量接近真实值 y。
2. 梯度是什么 梯度告诉你“损失增大的方向”。参数往负梯度方向走,损失通常会下降。
3. 学习率太大怎么办 如果学习率太大,直线会来回震荡,损失可能不降反升。这正是训练不稳定的直观表现。